у меня, я действительно сам не знаю, сколько будет решений, или я-то знаю
точно, а спрашиваю только для разговора? Признаюсь, что сам я знаю точно.
Тогда мальчики вообще перестают понимать, чего мне еще надо.
Тут вдруг Дима произносит какую-то туманную и довольно бессмысленную фразу, в которой, однако, фигурируют слова “самая левая коробочка”. Я поскорее интерпретировал эту фразу в нужном мне направлении и стал рассуждать вслух. Возьмем первый шарик и положим в самую левую коробочку. Куда теперь можно положить второй шарик? Во вторую, третью, четвертую и пятую коробочки; всего четыре решения. Теперь первый шарик положим во вторую коробочку.
Тогда второй можно положить в четыре оставшиеся: в первую, третью, четвертую и пятую коробочки – еще четыре решения. Теперь положим первый шарик в третью коробочку и т. д. Всего получается пять раз по четыре решения, то есть… двадцать решений! Вот так раз! Мальчики в полном ошеломлении, а я как можно скорее сворачиваю все дела и заканчиваю занятие.
На этот раз я бил без промаха. Теперь уже все дети без исключения занялись самостоятельными исследованиями – что-то дома перекладывали, рисовали, и в итоге – кто раньше, кто позже и частично с моей помощью – разобрались все же, почему для получения правильного ответа число 20 еще следует разделить пополам.
Детский вопрос: можно ли других людей в чем-то убедить?
Пятилетний экспериментатор?
Как-то уже не на кружке, но явно под его влиянием, у меня произошла такая беседа с сыном. Дима спросил меня, как вообще можно других людей в чем-то убедить. “Есть разные способы, – ответил я, – В физике, например, делают опыты”. – “А-а, понятно”. (Что такое физический опыт, Дима знает по книге
Л. Л. Сикорука “Физика для малышей” – одному из наиболее блистательных шедевров научно-популярной литературы для маленьких.) “Вот, например, такой вопрос: какие предметы падают быстрее – легкие или тяжелые?” – “Конечно, тяжелые падают быстрее”. – “Ты так думаешь. А другой человек может сказать, что предметы падают одинаково быстро”. – “Ну-у нет!” – “А почему нет?” – “Ну, ведь если мы возьмем камень и лист бумаги, то камень упадет быстрее!”
– “Да. Значит, чтобы убедить этого другого человека, что он не прав, ты сделаешь опыт, верно? Возьмешь камень и лист бумаги и посмотришь, что упадет быстрее”. – “Да”. – “А теперь давай сделаем другой опыт”.
Как невидимые круги сделать видимыми?
Идею этого опыта мне рассказали друзья. Сначала мы берем два одинаковых листа бумаги, и они, разумеется, падают одинаково медленно. После этого я комкаю один из листов и скатываю его в комок. Я хочу спросить, какой из листов теперь упадет быстрее, но Дима меня опережает. “А теперь вот этот (он показывает на комок) стал тяжелее”. – “Почему!?!” – “Потому что он упадет быстрее”. Вот, оказывается, как обстоит дело. Для того чтобы физический опыт мог вас в чем-то убедить, нужно сначала, чтобы ваша логика развилась до такого уровня, когда вы осознаете недопустимость логических кругов.
Бросаем в паре все, что попадается под руку
Я, однако, не унимаюсь. Мы продолжаем бросать в паре все, что попадается под руку: пуговицу и большой тяжелый лист ватмана, пуговицу и гирю, пластмассовый пустотелый кубик и деревянный кубик того же размера и т. п. Дима обескуражен результатами; попытался было предположить, что пуговица тяжелее листа ватмана, но быстро отказался от этой мысли. “Значит, бывает по-разному. Иногда легкие вещи падают быстрее, а иногда тяжелые”. Он уже почти готов удовлетвориться таким объяснением. И вдруг догадывается: “А-а, понимаю, папа! Это ему воздух мешает падать”. – “Кому?” – “Лист большой, и ему воздух мешает падать, не пускает его. А пуговица маленькая, ей воздух меньше мешает”. – “Правильно! А если бы воздуха не было, что бы тогда было?” – “Тогда бы все падали одинаково”. – “Молодец. А когда я лист бумаги скомкал в комочек, что произошло?” Дима подбирает слова, чтобы сформулировать ответ. Меня подводит нетерпение – я отвечаю за него: “Воздух ему перестает мешать”. Но Дима меня поправляет: “Нет, не перестает, а начинает меньше мешать”.
Принципиальное отступление от принципа
Я уже писал о своем принципе: никогда не пытаться “внедрить” в ребенка свою точку зрения, даже намеком. Но в иерархии принципов есть еще один, более важный: ни одному принципу не должно следовать с железной непреклонностью.
У каждого из нас есть “внутренний редактор”. Он следит за тем, чтобы мы рассуждали, писали, говорили, поступали в соответствии с общественными нормами. Этот “редактор”, по-видимому, нам необходим. Без него мы стали бы непонятными для других. Но он же сковывает творчество. Внутренне свободен и открыт для творчества тот, кто чтит принцип: ни одному принципу не должно следовать с железной непреклонностью! Кстати, дети нередко поступают так, будто следуют этому принципу. Это “творческая смелость” по неведению
И вот сейчас, мне кажется, удобный повод отступить от первого принципа. С явным намеком в голосе я задаю еще один вопрос о скомканном листе бумаги: “И что, разве он действительно становится при этом тяжелее?” Дима смеется таким тоном, будто хочет сказать, что только по недомыслию можно было ляпнуть такую глупость, и отвечает: “Ну конечно же, нет! Может быть, только совсем немножечко тяжелее”.